Preguntas en el laberinto

La ya mítica película Dentro del laberinto (Labyrinth, 1986) está repleta de escenas que han hechizado la imaginación de los aficionados. En una de ellas, Sarah (una jovencísima Jennifer Connelly) llega a dos extrañas puertas custodiadas por dos guardias aún más extraños. Estos le indican que sólo uno de ellos dice la verdad y el otro miente siempre, y que sólo puede preguntar a uno de ellos (sin saber cuál es cuál).

En su época era muy posible que el espectador medio se sintiera intrigado con este enigma, bastante antiguo y que fue popularizado en una forma prácticamente idéntica a la propuesta en la película por el lógico Raymond Smullyan. Hoy día creo que casi todo el mundo lo conoce. Básicamente la solución es preguntar a cualquiera de ellos algo del tipo "¿qué me diría tu compañero si le pregunto cuál es la puerta correcta?". De ese modo, si le preguntamos al que dice la verdad, como él sabe que su compañero mentiría nos indicará la puerta errónea. Y si le preguntamos al que miente, como sabe que el otro nos señalaría la correcta debe mentir e indicarnos la otra. En resumen, que debemos tomar la puerta contraria a la que nos señalen.

Ahora bien, esto es exactamente lo que hace Sarah, y sin embargo al tomar la puerta cae de inmediato a un olvidadero. Esto ha escamado durante mucho tiempo a los seguidores de la película de Jim Henson. ¿Escogió bien Sarah o no? Algunos opinan que su caída se debe no a su elección, sino a que justo antes de caer presume de lo fácil que ha sido (en la película, cada vez que Sarah hace eso empeora su situación). Otros se plantean que quizá esa sea la puerta buena, pues no sabemos qué terrible peligro podía aguardar tras la otra, y finalmente hay quien considera que su error está en la elección que toma a continuación en el túnel de las manos, justo antes de caer al olvidadero.

Mi intención hoy es señalar un factor importante que se suele pasar por alto: quien plantea las reglas del enigma (es decir, quien informa a Sarah de que uno siempre es sincero y el otro siempre miente) es, precisamente, uno de los guardianes. Esto cambia totalmente las condiciones, porque ¿cómo sabemos que lo que dice es verdad?

Analicemos esta situación. Si lo que nos dice el guardia es cierto, uno de ellos dice la verdad y el otro miente (y obviamente él es quien dice la verdad). A partir de ahí el enigma prosigue en su forma clásica. Pero si lo que dice es falso, se nos abren dos nuevas posibilidades: que los dos digan la verdad o que los dos mientan. La primera opción no puede darse porque partimos de que su declaración es falsa (y por lo tanto al menos hay un mentiroso). Así pues en este caso los dos guardias mienten.

En este segundo camino, la pregunta de Sarah no dará el resultado esperado: la respuesta de los guardianes indicará la puerta correcta y no la errónea (F×F en lugar de F×T, en lógica booleana). ¿Pudo ser eso lo que le pasó a nuestra protagonista, y lo que explica su caída al olvidadero?

Sólo es una posible explicación, pero si al menos sirve para que os pique la curiosidad y volváis a ver esta magnífica película, me daré por satisfecho .